Algorithm Gossip: 4N 魔方陣

簡單的說，就是一個從左上由1依序開始填，但遇對角線不填，另一個由左上由16開始填，但只填在對角線，再將兩個合起來就是解答了；如果N大於2，則以 4X4為單位畫對角線：

至於對角線的位置該如何判斷，有兩個公式，有興趣的可以畫圖印證看看，如下所示：

實作

• C

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 

#define N 8 

int main(void) { 
    int i, j; 
    int square[N+1][N+1] = {0}; 

    for(j = 1; j <= N; j++) { 
        for(i = 1; i <= N; i++){ 
            if(j % 4 == i % 4 || (j % 4 + i % 4) == 1) 
                square[i][j] = (N+1-i) * N -j + 1; 
            else 
                square[i][j] = (i - 1) * N + j; 
        } 
    } 

    for(i = 1; i <= N; i++) { 
        for(j = 1; j <= N; j++) 
            printf("%2d ", square[i][j]); 
        printf("\n"); 
    } 

    return 0; 
} 

• Java

public class Matrix {
    public static int[][] magicFourN(int n) {
        int[][] square = new int[n+1][n+1]; 

        for(int j = 1; j <= n; j++) { 
            for(int i = 1; i <= n; i++){ 
                if(j % 4 == i % 4 || (j % 4 + i % 4) == 1) 
                    square[i][j] = (n+1-i) * n -j + 1; 
                else 
                    square[i][j] = (i - 1) * n + j; 
            } 
        } 
        
        int[][] matrix = new int[n][n];
        
        for(int k = 0; k < matrix.length; k++) {
           for(int l = 0; l < matrix[0].length; l++) {
               matrix[k][l] = square[k+1][l+1];
           }
        }
        
        return matrix;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[][] magic = Matrix.magicFourN(8);
        for(int k = 0; k < magic.length; k++) {
            for(int l = 0; l < magic[0].length; l++) {
                System.out.print(magic[k][l] + " ");
            }
            System.out.println();
         }
    }
}